Да, если я Вас правильно понял. Тем не менее для проверки дам своё объяснение.
Как мне кажется, в обоих случаях перевод будет один и тот же - "диплом преподавателя". Но в первом случае (с артиклем) некого конкретного человека (диплом был получен, и принадлежит этому преподавателю), а во втором как бы преподавательский. Просто сочетание
преподавательский диплом, как мне кажется, не очень удачное. Ср. un livre de l'enfant (книга ребёнка, Васи, Маши и тп., в отличие от le livre d'un enfant просто книги какого-то (неизвестного) ребёнка) - un livre d'enfants (детская книга, книга для детей), la maison du père (дом отца) - la maison de père (= paternel) (отцовский дом, отчий).
Сложным для нас представляется первый случай, то есть тот, где перевод прилагательным или не совсем удачен, или невозможен. Почему? Потому что трудно отличить одно от другого, так как у нас в сознании всё же
существительное. Как мне кажется, Ваши примеры в предыдущих постах, как раз сюда и попадают. Поэтому и не понятно, нужен артикль или нет. Вторая проблема, с этим связанная, заключается в том, что то, что я сказал, так или иначе ясно в теории, но в каком-нибудь конкретном случае приходится ломать голову.
И ещё. есть случай, когда артикль тоже не употребляется, и это закреплено нормой языка. Например, la chaire de français мы конечно можем сказать французская кафедра, но стандартно кафедра французского языка. Так же как и La grammaire d'anglais - грамматика английского языка, при всём при том, что сказать la grammaire anglaise не ошибка. Надеюсь, понятно, что я не столько про перевод, сколько про нормативное отсутствие артикля. Поэтому опять же думаю, что первый вариант (без артикля) и будет правильным.
Как же тогда быть с - la qualification de 
?