Как будет правильно?

Поскольку Попова не даёт ключи ко всем упражнениям, что является большим минусом при самостоятельном изучении, возник вопрос по согласованию прилагательных и местоимений. Je suis serieux.(m) Je suis seriouse.(f). Касается ли это правило согласования с местоимениями tu, vous, nous, т.е. прилагательное согласовывается в зависимости, о ком идёт речь.
êtes-vous serieux? (m)
êtes-vous serieuse? (f)
êtes-vous serieux? (m, pl)
êtes-vous serieuses? (f, pl)

Да. В данном случае отличий между русским и французским местоимениями нет, т.е. ты = tu; вы = Вы = vous.
Вы правильно поняли согласование прилагательных и причастий.
Правда, в данном Вами примере, в отличие от английского, всё же всегда будет -e- sérieux sérieuses.

А по поводу Поповой. Данный учебник не самоучитель, он первоначально предназначался для аудиторной работы. Хотя, конечно же, это не мешает его использовать и при самостоятельном изучении. С другой стороны, ответы к учебнику недавно были изданы.

Спасибо, исправила.

Je faux vous quitter.
Или vous надо ставить перед спрягаемым глаголом?

Глагол falloir - безличный, употребляется только в 3-м лице единственного числа - il faut / il a fallu / il fallait / il faudra. (Ср. например русский глагол - светать. Ведь нельзя сказать - я светаю.)
Если Вы хотели сказать "Мне нужно вас покинуть", то Il me faut vous quitter, Il faut que je vous quitte, Je dois vous quitter.

Если речь идёт о простых сочетаниях глаголов (составное глагольное сказуемое(!), а не сложное время), то местоимение-дополнение ставиться перед тем глаголом, к которому относится.
В сложных временах (кроме времён immédiats) всегда перед вспомогательным глаголом.
Во временах immédiats - перед инфинитивом.

Спасибо, поняла.
Да, употребила не тот глагол.
Je dois vous quitter.

Можно ли задать этот вопрос двумя способами?
Quel âge a ta petite sœur?
Quel âge ta petite sœur a-t-elle?

Да. Можно ещё и так: Ta petite sœur, quel âge a-t-elle ? Quel âge a-t-elle, ta petite sœur ?
А это уже более разговорные варианты: Ta petite sœur a quel âge ? Ta petite sœur, elle a quel âge ? Elle a quel âge, ta petite sœur ?

Да, мне бы пока с письменными вариантами как следует разобраться. В общем всё как у нас: строй фразу по собственному усмотрению, всё равно поймут, чай не anglais.

Нет, хоть "чай не anglais", но принцип-то тот же, ну или почти. Обратите внимание во всех вопросах, кроме Вашего первого, один и тот же порядок слов -- подлежащее - сказуемое - (а в разговорном варианте ещё и) прямое дополнение. Случаи, когда ta petite sœur выносится за скобки, не считаются, так как там место сестры занимает местоимение, сохраняя тот же самый порядок. Принцип и у английского, и у французского один и тот же, так как ни там, ни там нет склонения, что ведёт к достаточно строгому порядку слов. Ср. Мать любит дочь. Бытие определяет сознание. Что здесь что? С точки зрения русского языка и первое, и третье слова могут быть как подлежащими, так и прямыми дополнениями. С точки зрения как английского, так и французского - только первые.
Но в реальности, так же как и мы понимаем иностранцев, говорящих с ошибками, так и они рано или поздно поймут. Вопрос лишь во времени ).

Если же говорить о "мне бы пока разобраться...", то да, время терпит. Я просто решил показать все варианты. Но объём информации конечно же нужно дозировать ).

Я имела ввиду, что в английском (и в шведском, кстати, тоже) вопросительные предложения образуют с помощью инверсии за исключением вопросов к подлежащему, в то время как здесь инверсия бывает далеко не всегда.

Не соглашусь:
1) при вопросе к подлежащему не может быть инверсии (видимо ни в каком языке), так как подлежащее и есть вопросительное слово: не может же оно само себя инвертировать.
2) в обоих Ваших вопросах есть инверсия (как и в двух первых моих), так как стиль литературный, стандартный.
В разговорном же языке (вторая моя строчка с тремя вариантами) происходит как бы "инверсия" вопросительного слова, т.е. оно стоит не в начале предложения, а на месте того члена предложения, к которому вопрос и задаётся. И вот только тут нет инверсии (может Вы об этом и говорили), так как ведь вопросительное слово стоит после и подлежащего, и после сказуемого (реприза и антиципация не в счёт). Зачем же инверсия-то?

ЗЫ. Недели две видимо буду не появляться, так что мои ответы не смогут быть такими быстрыми, как хотелось бы.

Regarde ces fleurs! Tu ne veux pas en acheter une pour notre mère? (Ты не хочешь купить один из них(?) для нашей матери?) Мне не совсем понятно употребление здесь en. Можно ли в этом случае опустить en?
Regarde ces fleurs! Tu ne veux pas acheter une pour notre mère?

"En" в этом случае заменяет существительное прямое дополнение "fleur" после "une".
И по-французски нужно именно с "en"- "veux-tu en acheter unе?"

Или, например: "veux-tu acheter un sandwich? /j'en prends deux"; "veux-tu acheter ces disques de Pleymo? oui, j'en achète deux".

Почему так? Возможно, это особенности мышления, стремление к конкретике: ведь покупаются не абстрактные "une/deux", а конкретные "fleur/sandwiches/disques" ("une de ces fleurs"/"deux de ces sandwiches/disques"...).

Наречное местоимение "en" имеет своим происхождением латинское "inde=оттуда", поэтому по умолчанию скрывает в себе "de".

Я бы объяснил это так, может кто представит более академическую версию.

Хотела уточнить употребляется ли в вопросе к прямому дополнению сложная инверсия?
Que les amis font-ils le soir?
или возможно только
Que font les amis le soir? / Qu'est-ce que les amis font le soir?